6y^2-5y=2

Simple and best practice solution for 6y^2-5y=2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6y^2-5y=2 equation:


Simplifying
6y2 + -5y = 2

Reorder the terms:
-5y + 6y2 = 2

Solving
-5y + 6y2 = 2

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-2 + -5y + 6y2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -5y + 6y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.3333333333 + -0.8333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.8333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.8333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-0.8333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.8333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -0.8333333333y.  Take half its coefficient (-0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
-0.8333333333y + 0.1736111111 + y2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.1736111111 = 0.5069444444
0.1736111111 + -0.8333333333y + y2 = 0.5069444444

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.4166666667)(y + -0.4166666667) = 0.5069444444

Calculate the square root of the right side: 0.712000312

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.4166666667) equal to 0.712000312 and -0.712000312.

Subproblem 1

y + -0.4166666667 = 0.712000312 Simplifying y + -0.4166666667 = 0.712000312 Reorder the terms: -0.4166666667 + y = 0.712000312 Solving -0.4166666667 + y = 0.712000312 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.4166666667' to each side of the equation. -0.4166666667 + 0.4166666667 + y = 0.712000312 + 0.4166666667 Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.712000312 + 0.4166666667 y = 0.712000312 + 0.4166666667 Combine like terms: 0.712000312 + 0.4166666667 = 1.1286669787 y = 1.1286669787 Simplifying y = 1.1286669787

Subproblem 2

y + -0.4166666667 = -0.712000312 Simplifying y + -0.4166666667 = -0.712000312 Reorder the terms: -0.4166666667 + y = -0.712000312 Solving -0.4166666667 + y = -0.712000312 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.4166666667' to each side of the equation. -0.4166666667 + 0.4166666667 + y = -0.712000312 + 0.4166666667 Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.712000312 + 0.4166666667 y = -0.712000312 + 0.4166666667 Combine like terms: -0.712000312 + 0.4166666667 = -0.2953336453 y = -0.2953336453 Simplifying y = -0.2953336453

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.1286669787, -0.2953336453}

See similar equations:

| 6.8(x-2)=-0.2+21.4 | | 13=3x+33 | | 3x^2+4x-4=64 | | 2x=a(3a/2b)-3b | | 4.51x+31.57=63.14 | | 3x^2+4x+4=64 | | 2x=ay-(3a/2b) | | 84.46=0.09x+3.46 | | x/= | | -2(x+6)=-11x+4(x+4) | | 30=-.16(1)+b | | 3m^2=6m-5 | | 30=-.16x+b | | 3x^2+25-18=0 | | y=0.06x+14.27 | | (5x+4)=(8x-18) | | x^2-12x-18G(X)=X+1 | | 5/3x-71/2x | | x-7=63 | | Y=-.16x+30 | | 4p+11-7p=-13 | | 16x^6-18x^5/2x^2 | | 3y+5=2+5y | | (m+n)*(m-n)=0 | | -11/1/6 | | 5x+4-7x=0 | | 5=2x+ix | | z=2y+4x | | 4x^3+4y=0 | | 3=3x+-4 | | 1/6q=-11 | | 4x^3+4x=-3 |

Equations solver categories